deuxième heures du MARDI 30/01/2007

"Méthodes de résolution de triangles quelconques+cas


1. Cas
   Premier cas (CCC):
   On possède la longueur des trois côtés
   On utilisera :-Les relation aux cosinus
   -les relations aux angles
   Deuxième cas :(ACA)
   On connaît deux angles et un coté :
   On utilisera :-relation aux sinus
   -relation aux angles
   troisièmes cas(CAC)
   on connaît :- deux cotés ainsi que un angle inscrit
   On utilisera :-relation aux sinus
   -relation aux angles
   Quatrième cas(CCA)
   On connaît deux cotés ainsi que l’angle opposé
   On utilisera :-relation aux sinus
   -relation entre les angles

exercice du quatrième type

on connaît:-Le coté b=4cm

c=6cm

- L’angle bêta=28°

On cherche donc:alpha,gamma et a

dans un triangle de quatrième type on utilisera les relations aux sinus ainsi que les relations aux angles(voir cas si dessus)

((b)/sinα)=((c)/sinγ) sinγ=((c.sinβ)/b)

sinγ=((6.sin28)/4)=0,7042

γ1= arcsin0,7042

γ1=44,7645

γ2=180-γ1

γ2=180-44,7645=135,2355

α1=180-(28+44,7645)

α1=107,2355

α2=180-(135,2355+28)

α2=16.7645

a1=((b.sinα1)/sinβ)=((4.sin107,2355)/sin28)

a1=8,1376 cm

a2=((b.sinα2)/sinβ)=((4.sin16,7645)/sin28)

a2=2,4576 cm