4ème cas : 2 côtés et 1 angle:
Algébrique:
a ⁄ sinα = b ⁄ sinβ <=>sinβ =d sinα ⁄ a
β₁=sin⁻₁ ( b sinα/ a) ( β+α≥180=impossible)
γ₁ = 180 – β - α₁
C₁= a sinγ₁ ⁄ sinα
β₂= 180-β₁( β+α≥180=impossible)
γ₂=180-α-β₂
C₂=a sinγ₂ ⁄ sinα
Expliquation:
Si sin>1 ≠pas d'angle possible donc pas de solution!!
Cas 1(ccc)=cos
cas 2(aca)=sin
Cas 3(cac)=cos
cas 4(cca)=sin
Exemple:
1) c=3cm ; b=5cm; β =40°
γ₁) b/ sinβ = c/sinγ <=> sinγ = c sin β / b
=3 sin40/5
≈0,3856
γ₁ ≈ sin-₁ (0,3856)
≈ 22,68°
α₁) α₁≈180-40-22,68
≈1 17,32°
a₁) a₁= d sinα/sinβ₁
≈ 6,9cm
γ₂) γ₂=180-α
≈157,32°
γ₂+β>180°
=>impossible !!!!!
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1 commentaire:
Bien, c'est publié...
Par contre, j'ai du mal à voir la structure de ce que tu écris. Ça manque de structure :
* le "bêta+alpha >=180°..." est en vert, on voit que c'est différent, mais on ne sait pas pourquoi tu le mets en vert;
* as-tu compris ce que "Cas 1 (ccc) = cos, Cas 2(aca) ..." voulaient dire ??? On dirait que tu as recopié sans comprendre.
Remarque mathématique, je crois voir ce que tu veux dire, mais ton "Bêta > 1 différent de pas d'angle possible" ne veut rien dire... ne serait-ce pas quelque chose du genre 'si le sinus trouvé pour un angle est supérieur à 1, cet angle n'est pas possible" ?
Par contre, tu es la première à me mettre un gamma qui ressemble vraiment à un gamma (à l'exception de ceux qui l'ont fait sous forme d'image). Tu peux nous dire comment tu as fait ? Ça intéressera sûrement les autres.
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